Euler zane: misalai da dama

LISSAFI ne da gaske an m kimiyya, idan ka matsa daga asali Concepts. Saboda haka, a biyu daga sau uku apples iya graphically dace da ainihin yadda ake gudanar da su ne tushen lissafi, amma da zaran jirgin sama na aiki yana faɗaɗa, wadannan abubuwa ne bai isa ba. Wani kokarin nuna a kan apples aiki a kan iyaka sets? Gaskiyar al'amarin ita ce cewa babu. A mafi hadaddun Concepts, wanda aiki da ilimin lissafi a cikin shari'a, da karin matsala ya zama kamar ma su na gani magana, wanda zai iya tsara don sauƙaƙe fahimtar. Duk da haka, a da farin ciki kamar yadda almajiran zamani, da kuma kimiyya a general, an janye wadannan Euler, misalai da dama wanda muka tattauna a kasa.

A kadan tarihi

Afrilu 17, 1707 ya ba da duniya da kimiyya Leonarda Eylera - fice masanin kimiyya wadda gudunmawarta ga lissafi, kimiyyar lissafi, Shipbuilding da ko music ka'idar ba za a overestimated. Ayyukansa suna gane kuma a bukatar zuwa wannan rana, a duniya, duk da cewa kimiyya ba tsaya har yanzu. Musamman m ne da cewa Mr. Euler aka kai tsaye da hannu a cikin ci gaban da Rasha makaranta na mafi girma lissafi, da fiye da haka, saboda nufin rabo, ya sau biyu koma ga jihar. The masanin kimiyya yana da wani musamman ikon gina m a dabaru lissafi mai tsauri, yankan kashe duk ba dole ba kuma a wani lokaci motsi daga cikin janar zuwa takamaiman. Ba za mu lissafa duk ta isa yabo, kamar yadda zai dauki wani babba adadin lokaci, kuma bari mu koma ga batun na labarin. Shi ne ya yi shawara da amfani da wata zana wakilci na aiki a kan sets. Euler zane warware wani, ko da mafi wuya ayyuka shirya, iya nuna gani.

Mene ne jigon?

A yi, da wadannan Euler zane na abin da aka nuna a kasa za a iya amfani da su kawai a cikin lissafi, kamar yadda manufar "sets" ba musamman ga da'a. Saboda haka, da suka da aka samu nasarar amfani a management.

A makirci nuna sama da dangantaka buga A (wani m yawan), B (m integers) da kuma C (na halitta lambobi). Circles nuna cewa tari ne kunshe a cikin sa B, sa'an nan da sa A ba ratsa da su. Wani misali da wani sauki, amma bayani a fili a cikin ƙayyadaddu na "dangantaka sets" da suke da ma m ga mai real kwatanta idan kawai saboda su rashin iyaka.

dabaru aljabara

Wannan yanki na ilmin lissafi dabaru aiki kalamai, wanda zai iya zama duka gaskiya da ƙarya hali. Alal misali, daga cikin na farko: da lambar 625 ne raba su da 25, da lambar 625 ne raba su da 5, da lambar 625 ne mai sauki. A farko da na biyu yabo - da gaskiya, alhali karshen - ƙarya. Hakika, a yi shi ne mafi wuya, amma aya ne da aka nuna a fili. Kuma, ba shakka, da yanke shawara sake hannu Euler zane, misalai na amfani ne ma dace da ilhama ga watsi da su.

A bit da ka'idar:

• Bari sa A da B wanzu da kuma ba komai, sa'an nan ga mahada aiki ne da wadannan tsare jam'iyya da kuma negation.
• Mahada na sets A da B kunshi abubuwa da cewa ya kasance a cikin wannan lokaci a matsayin sa A kuma kafa B.
• Haduwa da A da B kunshi abubuwa da cewa ya kasance a cikin sa A ko saita B.
• A negation na sa - mai sa cewa kunshi abubuwa da ba su kasance a cikin sa A.

Duka wannan yana sake Zagayawar kamar yadda Euler zane a dabaru, kamar yadda da su kowane aiki, ko da kuwa da mataki na wahala ya zama na fili da kuma a bayyane.

Axioms na aljabara na dabaru

Ɗauka cewa 1 da 0 ake tsare da zama a cikin wani iri-iri na A, sa'an nan:

• A negation of negation da na sa ne ya kafa A;
• A jam'i na jam'iyya da ne_A ne 1;
• A jam'i na ƙungiyar 1 ne 1;
• A jam'iyya na sa da kansa ne sa A;
• Association of A 0 ne sa A;
• A jam'i na mahada tare da ne_A ne 0.
• A jam'i na mahada da kansa ne sa A;
• rarrabawa A 0 0 ne;
• rarrabawa A 1 ne sa A.

Babban kaddarorin da aljabara na dabaru

Bari sets A da B wanzu da kuma ba komai, sa'an nan:

• domin rarrabawa da kuma ƙungiyar na sets A da B abubuwa zabi dokar.
• domin rarrabawa da kuma ƙungiyar na sets A da B abubuwa associative dokar.
• domin rarrabawa da kuma ƙungiyar na sets A da B abubuwa raba dokar.
• musu da rarrabawa A da B ne rarrabawa negations na A da B;
• musu daga ƙungiyar na sets A da B ne ƙungiyar na negations na A da B.

Kasa suna nuna wadannan Euler mahada misalai da kuma hada sets A, B da kuma C.

al'amurra

Ayyukan Leonarda Eylera gaskiya dauke da akai na zamani lissafi, amma yanzu suna nasarar amfani a cikin yankunan mutum aiki da suke gwada da sabon, to dauki akalla kamfanoni shugabanci: Euler zane, misalai da Charts bayyana da hanyoyin ci gaba model, ko Rasha, ko Anglo-American version .