Yadda za a warware lissafi na line ta biyu da maki?

LISSAFI - da kimiyya da aka ba] in a matsayin alama a sau. Shi yana da yawa ban sha'awa, ko wani lokacin m ga waɗanda suka yi ba okin ya fahimta shi. Yau za mu tattauna da daya daga cikin mafi kowa da sauki hujja a ilmin lissafi, amma cewa ta filin da cewa a kan gab da aljabara da kuma lissafi. Bari mu magana game da kai tsaye da kuma lissafai. Zai ze cewa yana da wani m makaranta batu, wanda ba ya Bode ban sha'awa da kuma sabon. Duk da haka, wannan ba shine al'amarin ba, da kuma a cikin wannan labarin, za mu yi kokarin tabbatar da su ka mu ra'ayi. Kafin ka je wajen da ya fi ban sha'awa da kuma bayyana da lissafi na wani layi ta hanyar da maki biyu, muka dubi tarihin duk wadannan ma'aunai, sa'an nan gano me ya sa duk wannan ya zama dole, kuma me ya sa yanzu ba ciwo da sanin wadannan dabarbari.

labarin

Ko a zamanin da lissafi m na lissafi constructions da kuma kowane irin jadawalai. Yana da wuya a ce a yau, wanda da farko buga da lissafi na line ta biyu da maki. Amma za mu iya ɗauka cewa wannan mutumin ne mai Euclid - Greek masanin kimiyya da falsafa. Shi ne ya yi a cikin rubutun "kafuwarta" ya engendered dalilin gaba Euclidean lissafi. Yanzu wannan reshe na lissafi da aka dauke su Dalili na lissafi misali na duniya da kuma sanar a makaranta. Amma yana da daraja cewa Euclidean lissafi yana aiki ne kawai a Macro matakin a cikin uku-girma ji. Idan muka yi la'akari da sarari, shi ne ba ko da yaushe zai yiwu su yi tunanin yin amfani da shi duka mamaki da ya faru a can.

Bayan Euclid sun sauran masana kimiyya. Kuma suka ci gaba da conceptualized abin da ya gano da kuma rubuta. A ƙarshe, ya juya daga wani kwari filin na lissafi, inda duk abin da har yanzu ya kasance unshakeable. Kuma ga dubban shekaru da shi ya tabbatar da cewa da lissafi na line ta biyu da maki yi sauqi qwarai da sauki. Amma kafin a ci gaba zuwa wani bayani na yadda za a yi wannan, za mu tattauna da wasu ka'idar.

ka'idar

Direct - wani m mikewa a duka kwatance, wanda za a iya raba wani iyaka yawan segments na wani tsawon. Domin gabatar da wani mike line, da aka fi amfani graphics. Bugu da ƙari, jadawalai na iya zama duka biyu-girma da uku-girma daidaita tsarin a. Suna dogara ne a kan tsarawa da maki, sun kasance a. Bayan duk, idan muka yi la'akari a mike line, za mu iya ganin cewa shi kunshi wani iyaka yawan maki.

Duk da haka, akwai wani abu da mike ne sosai daban-daban daga sauran iri Lines. Wannan shi ne ta lissafi. A general sharuddan, shi ne mai sauqi qwarai, sabanin, ka ce, a da'irar lissafi. Lalle ne, haƙĩƙa, kowannenmu ya dauki shi a makarantar sakandare. Amma har yanzu rubuta shi da janar form: y = kx + b. A na gaba sashe za mu gani daidai da abin da kowanne daga cikin wadannan haruffa da kuma yadda za a magance wannan uncomplicated lissafi na line wucewa ta biyu da maki.

A lissafi na wani madaidaiciya line

A daidaici da cewa an gabatar sama, kuma wajibi ne a shiryar da mu zuwa, ga lissafi. Ya kamata mu bayyana a nan cewa yana nufin. Kamar yadda za a iya gane, y kuma x - da lura na kowane batu na zuwa da line. A general, da lissafi ne a can ne kawai domin kowane batu na wani layin sukan kasance a tare da tare da sauran maki, sabili da haka akwai wata dokar da za ta hada daya tsara zuwa wani. Wannan dokar ma'anar look daga cikin Jadawalin a mike layin ta biyu ba maki.

Me biyu da maki? Duk wannan saboda m yawan maki ake bukata domin gina wata mike layin a cikin biyu girma ne biyu. Idan muka dauki uku-girma sarari, da yawan maki ake bukata domin gina guda mike layin kuma za ta zama daidai da biyu, a matsayin maki uku riga dokoki da jirgin sama.

Akwai kuma wani Theorem, tabbatar da cewa ta hanyar wani maki biyu ne yiwu a sa guda mike layin. Wannan hujja za a iya tabbatar a yi, a haɗa line biyu bazuwar maki a kan jadawali.

Yanzu bari mu duba wani takamaiman misali da nuna yadda za a magance wannan sananne lissafi na line wucewa ta biyu ba maki.

misali

La'akari da maki biyu, ta hanyar da ka bukatar ka gina wani layin. Mun ayyana matsayin su, misali, M ₁ (2, 1) kuma M ₂ (3; 2). Kamar yadda muka sani daga cikin makaranta shekara, na farko tsara - shi ne tamanin da axis sa, da kuma na biyu - a kan axis Oy. Ta gabatar ya kasance a kai tsaye Jadawalin biyu sharuddan, da kuma cewa mu iya koyi da m sigogi k kuma b, kana bukatar ka kafa wani tsarin na biyu lissafai. A gaskiya, shi za a hada biyu lissafai, kowanne daga abin da zai kasance mana biyu ba a sani ba constants:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Yanzu ya rage abu mafi muhimmanci: warware wannan tsarin. Wannan ne yake aikata quite kawai. Don bayyana farkon na farko lissafi b: b = 1-2k. Yanzu dole mu yi musanya da sakamakon lissafi a cikin na biyu lissafi. Wannan ne yake aikata ta maye gurbin b ta mu sakamakon lissafi:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Yanzu da yake mun san abin da yake tamanin da coefficient k, shi ne lokacin da za a koyi da darajar da wadannan m - b. Yana zama ko da sauki. Tun da mun san da dogaro da b a kan k, ba za mu iya musanya da darajar da karshen a farko lissafi da kuma samun da ba a sani ba darajar:

b = 1-2 * 1 = -1.

Sanin biyu coefficients, yanzu za mu iya musanya su a cikin na asali janar lissafi na line ta biyu da maki. Saboda haka, domin mu misali, mu sami wadannan lissafi: y = x-1. Wannan shi ne ake so daidaito, wanda muka kasance muna kamata ya samu.

Kafin ka tsalle ga ƙarshe, mun tattauna da aikace-aikace na wannan reshe na lissafi a rayuwar yau da kullum.

aikace-aikace

Kamar yadda irin wannan, da aikace-aikace na Jadawalin a mike layin ta biyu da maki ba. Amma wannan ba ya nufin cewa ba lallai ba ne a gare mu. A kimiyyar lissafi da kuma ilmin lissafi ne sosai rayayye amfani da lissafai na Lines da kaddarorin sakamakon barinta ne. Za ka iya ba ko da lura da shi, amma lissafi kewaye da mu. Ko da irin wannan alama unremarkable batutuwa kamar lissafi na line ta biyu da maki cewa suna da amfani sosai, kuma sau da yawa sosai amfani a muhimman hakkokin matakin. Idan da farko duba alama cewa wannan shi ne babu inda za su iya zama da amfani, to, kai ne ba daidai ba. LISSAFI tasowa ma'ana tunani, wadda za ta taba zama a kan.

ƙarshe

Yanzu, lokacin da muke fitar da siffa yadda za a gina wani kai tsaye biyu data maki, mu zaton kõme ba su amsa wata tambaya da alaka da wannan. Alal misali, idan wani malami ya ce muku, "Rubuta cikin Jadawalin wani layin wucewa ta biyu da maki", sa'an nan bã zã ku yi wuya a yi haka. Muna fatan cewa wannan labarin ya kasance m zuwa gare ku.