A wasu bariki na cosine na m? A wasu bariki na ba tare da kuma cosine na m?

Tambayoyi tasowa a cikin binciken na trigonometric ayyuka dabam- dabam suke. Wasu daga cikin su - da cewa jama'a bariki cosine tabbatacce kuma korau, a wasu bariki ba tare da tabbatacce kuma korau. Duk abin da yake da sauki idan ka san yadda za a lissafta da darajar da wadannan ayyuka a cikin daban-daban sasanninta, kuma saba da manufa na yi na ayyuka a kan ginshiƙi.

Mene ne cosine

Idan muka yi la'akari da dama-angled alwatika, dole mu da wadannan al'amari rabo wanda ya kira shi: da cosine na kwana a ne rabo na dab da kafa zuwa hypotenuse BC AB (Figure 1.): cos wani = BC / AB.

Da taimakon wannan alwatika, za ka iya samu ba tare da na kwana, da tangent da cotangent. Sinusitis ne rabo na gaban kafar zuwa kusurwar jawabai ga hypotenuse AB. A tangent na kwana ne, idan da ake so kwana na ba tare da raba da cosine na wannan kusurwa. musanya da m Formula gano da cosine kuma ba tare da mun samu cewa KU wani = AC / BC. Cotangent ne kishiya na tangent aiki, shi zai zama haka: ctg wani = BC / AC.

Wannan shi ne, an gano cewa, shi ne ko da yaushe guda a dama alwatika al'amari rabo ga wannan dabi'u na kwana. Zai ze cewa shi ya bayyana daga wadannan dabi'u, amma me ya sa ne wani mummunan lamba?

Don yin wannan, la'akari da alwatika a Cartesian daidaita tsarin, inda a can ne duka tabbatacce kuma korau dabi'u.

A bayyane yake cewa game da kwata, inda wasu

Mene Ne Cartesian tsarawa? Idan muka magana game da biyu-girma sarari, dole mu biyu directed Lines da rarraba a wata aya O - ne x-axis (sa) da kuma y-axis (Oy). Daga cikin aya Yã a cikin shugabanci na wani madaidaiciya line an sanya m lambobi, amma a gaban shugabanci - korau. Daga wannan, a karshen, shi ya dogara kai tsaye, a wani bariki cosine ne tabbatacce, kuma a cikin abin da, daidai da, ba.

farko kwata

Idan ka sanya wani dama-angled alwatika a farkon kwata (daga ⁰ zuwa ^90), inda x-axis kuma y ne tabbatacce dabi'u (da segments AO da BO ne a kan gatura inda dabi'u ne alamar "+"), sa'an nan cewa zunubi, cewa cosine na wannan zai yi kyau dabi'u, kuma aka sanya a darajar da "da." Amma me zai faru idan ka matsar da alwatika a karo na biyu kwata (daga ⁹⁰ zuwa ^180)?

biyu kwata

Mun gani cewa y-axis kafa JSC samu wani mummunan darajar. A cosine na kwana yanzu yana da wani rabo a cikin debe gefen tare da, sabili da haka ta karshe darajar zama korau. Sai dai itace cewa da digiri to wanda kwata na cosine ne tabbatacce ya dogara da wuri na alwatika a Cartesian tsara tsarin. Kuma a cikin wannan harka, da cosine na kwana samun wani mummunan darajar. Amma kome ya canza domin sinus, kamar yadda ƙayyade alamar da shiriya, likitan mata, wanda ya zauna a cikin wannan yanayin da da alama. To takaita farko biyu bariki.

Don gano in abin da bariki cosine tabbatacce kuma korau jama'a (kazalika da sinus da sauran trigonometric ayyuka), dole ne ka dubi abin da alamar sanya daya ko sauran wata kafar. Domin da cosine na kwana wani mawuyacin kafa AB, domin ba tare da - RH.

A farko kwata yanzu shi ne kawai wanda ya amsa wannan tambaya: "A cikin me bariki da ba tare da kuma cosine tabbatacce a lokaci guda?". Duba a, so da shi har yanzu yayi daidai da alama na biyu ayyuka.

A karo na biyu kwata kafa JSC fara samun mummunan darajar, kuma ta haka ne da cosine zama korau. Ga wani m darajar adana sinus.

uku da kwata

Yanzu duka biyu kafa AB, kuma likitan mata juya korau. Ka tuna dangantakar ga ba tare da cosine:

Cos wani = AB / AB.

Zunubi a = VO / AB.

AB ko da yaushe yana mai kyau ãyã a cikin wannan daidaita tsarin, tun da shi ba a nufi ga wani daga cikin gaturra biyu na wasu jam'iyyun. Amma kafafu zama korau, sabili da haka sakamakon duka biyu ayyuka, kuma korau, saboda idan ka yi multiplication ko division da lambobi, ciki har da daya da daya kadai yana da wani "debe" ãyã, sakamakon zai zama saba da wannan.

A sakamakon a wannan mataki:

1) A cikin wanda kwata cosine m? A cikin farko na uku.

2) A cikin wanda kwata ba tare da m? A farko da na biyu na uku.

A karo na hudu kwata (daga ^{game da} 270 to 360 ^game)

Ga kafa ta sake komawa JSC "da" ãyã, kuma ta haka ne da cosine ma.

Domin haka al'amarin na ba tare da shi ne har yanzu "korau" saboda RH kafa zauna a kasa masomin O.

binciken

Domin ya fahimci abin da bariki da cosine tabbatacce, korau, da dai sauransu, bukatar ka tuna da rabo yin lissafi da cosine: m zuwa kusurwa na kafa raba da hypotenuse. Wasu malamai bayar da haka tuna: to (osinus) = (a) kusurwa. Idan ka tuna da "yaudara" cewa za ta atomatik san cewa ba tare da - shi ne rabo na gaban kafar zuwa kwana da hypotenuse.

Ka tuna, a wani bariki cosine na tabbatacce kuma korau jama'a ne quite wuya. Trigonometric ayyuka da yawa, kuma suka duk suna da darajar. Duk da haka, a sakamakon: ga kyau dabi'u na ba tare da - 1, 2-hudu (daga ⁰ to ^180); domin cosine na 1, 4-hudu (daga 0 to ^{game da 90} da kuma daga ^{game da} 270 to 360 ^game). A sauran bariki daga cikin ayyukan da ake tsare da debe.

Watakila wani zai zama da sauki a tuna inda wata ãyã a kan image aiki.

Domin sinus za a iya gani cewa daga sifili zuwa 180 ^{a kan} kunya ne a sama zunubi (x) darajar line, yana nufin aiki ne tabbatacce. Domin cosine da: a kwata cosine m (hoto 7), kuma a cikin abin da aka gani a korau kawar da kan Lines sama da kuma a kasa da axis na cos (x). A sakamakon haka, za mu iya tuna da hanyoyi biyu don sanin ko alamar daga cikin ayyuka ba tare da, cosine:

1. hasashen da'irar da wani radius daidaita daya (ko da yake, a gaskiya, ko da abin da radius a cikin da'irar, amma a litattafan sau da yawa kai kawai irin wannan misali; wannan facilitates ji, amma a lokaci guda, sai dai shi ne ba kome, da yara zai iya samun rikice).

2. A image, dangane da aiki (s) daga shaida x kamar yadda na karshe adadi.

Tare da farko hanya za a iya fahimta daga abin da yake shiga dogara, kuma mun bayyana wannan a cikin daki-daki, a sama. Figure 7, gina bisa ga wadannan bayanan da yiwu ya fassara da sakamakon aikin da ta znakoprinadlezhnost.