Poincaré zato da rikici a kusa da ita

'Yan ilmin lissafi theories zumudi sosai nisa daga m lissafi tattaunawa jama'a, kamar wannan daya. Poincaré zato, kaddamar a 1887 da Faransa lissafi Anri Puankare, fiye da a yi shekara ɗari fatalwa da masana kimiyya daga kasashe daban-daban. Ta zama sha'awar ba kawai lissafi, amma kuma kimiyyar lissafi, kuma ko da musamman sabis .... Saboda haka, irin wannan abin mamaki ya sa wani sakon furtawa cewa asiri ga jarrabawa a kan wanda aka tono da kawunansu a matsayin mai haske zukatan karshe gano, da kuma da Poincare Theorem tabbatar. Mai a cikin kasa sha'awa na wuta zuba da kuma cewa tabbatar da ka'idar da masanin kimiyyar - Rasha lissafi Grigory Perelman - ƙi lambar yabo shi da Fields Prize ilmin lissafi (da kuma ta bawa dala miliyan) a 2006. Ya bai amsa zuwa ga masanin kimiyya da Millennium Prize bayar da Clay LISSAFI Cibiyar.

Duk da haka, - ya tambaye mai karatu, m daga lissafi, - me ya sa wannan sha'awa shi ne daidai da Poincare zato? Kuma me ya sa yake da hujja na biyan kudi masu yawa? Don yin wannan, albeit a sosai janar sharuddan, shi wajibi ne don bayyana abin da yake wannan jarrabawa a cikin tsarin na wannan yanki na lissafi, kamar topology. Tunanin wani dan kadan inflated balan-balan. Idan ya murkushe, za ka iya ba shi daban-daban siffofi: shigen sukari, Sphere kuma ko da m siffofi na mutane da kuma dabbobi. Amma duk da wannan dama lissafi siffofi za a iya tuba a cikin daya a duniya a siffar - da ball. The kawai abin da ba zai iya kunna ball ba tare da hawaye - shi ne wani nau'i tare da wani rami, misali, wata bagel.

Poincare jarrabawa ya furta cewa, duk abubuwa da ba su da hanyar-ramukan da tushe - ball. Amma jiki da ciwon wani bude (lissafi kira su torus, amma bari kawai "bagel" domin mu) ne jituwa da juna, amma ba tare da daskararrun jikinsu. Alal misali, idan muka suyi daga lãka cat, za mu iya umyat shi a cikin wani ball kuma daga makafi ba tare da amfani da karya, bushiya ko dogo. Idan muka suyi Bagel, za mu iya deform shi a cikin "takwas" ko wani MUG, amma a cikin ball za su ci nasara ba. Torus da Sphere m - a ilmin lissafi harshe ba homeomorphic.

Abin lura shi ne cewa hujja da wannan ka'idar ba sosai sha'awar ilmin lissafi kamar yadda astrophysics. Idan Poincare ka'idar shafi dukan abu jikuna a cikin sararin samaniya, to, don me ba kaga ga wani lokacin cewa shi ne kuma gaskiya game da sararin samaniya da kanta? Abin da idan da dukan al'amari zo daga wani karamin, daya-girma batu da yanzu faruwa a wani Multi-girma Sphere? Kuma inda gẽfunanta? Kuma kasashen waje? Kuma abin da idan ka sami wani clotting inji talikai baya ga masomin? Kamar yadda a cikin hujja da ya jarrabawa, marubucin ya yi kuskure mai yawa lissafi da kuma kimiyyar lissafi, sun auku a karkashin sihiri na Poincare zato, za mu fara selflessly aiki a kan ta shaida. Dama daga gare su - D. G. Uaythed, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - sun saka rayukansu a kan hujja daga cikin Poincare ka'idar.

Amma a sakamakon da laurels tafi hana mutane Petersburg masanin kimiyya Perelman, ko da yake ƙa'ida - a shafukan tsara-duba mujallolin - hujja bai gani da haske. Aiki Gregory Yakovich aka posted a arXiv.org a 2002, amma, duk da haka, sanya a duniyar kimiyya da sakamako na wani yawo bam. Tun da eccentric lissafi ba su ma damu da su "goge" hujjojinsa, wasu masana kimiyya sun yanke shawarar kama da laurels na discoverer. Saboda haka, Sin lissafi Huaydun Cao kuma Sipin Chzhu aka mai suna Perelman ta gwaji na tsaka-tsaki, kuma suna goyon bayan ta. Duk da haka, da lambar yabo na Millennium Prize zuwa Rasha lissafi (ko da yake ya ki sami shi) sa da rikodin mike "i": da Poincaré zato aka tabbatar da shi Perelman. Lokacin da manema labaru har yanzu gudanar da tambayoyi a m lissafi, lokacin da aka tambaye ya ki kyautar na daya da dala miliyan, akwai wani bakon amsar: "Idan na yi magana da sararin samaniya, to, don me zai sa kuma in a wannan lõkacin, miliyan?"