Murabba'i. Multiplication da talakawa kasarun adadi, gidan goma, gauraye

sun taken "kasarun adadi" A cikin shakka daga tsakiyar da kuma makarantar sakandare dalibai. Duk da haka, wannan ra'ayi ne da yawa mafi fadi fiye da abin da aka ba a cikin tsarin ilmantarwa. Yau manufar kasarun adadi ba nadiri, kuma ba kowa zai iya gudanar da wani lissafi na wani magana, misali, multiplication da kasarun adadi.

Mene ne wani sulusi da murabba'i?

Tarihi, cewa fractional lambobin sun saboda bukatar da su domin auna. Kamar yadda yi nuna, sau da yawa samu misalai a kan definition na da tsawon da rabi, ƙara da wani rectangular parallelepiped, yankin na murabba'i mai dari.

Da farko, da dalibai samun matsahi na saba da manufar da yadda za a raba. Alal misali, idan ka raba kankana a cikin 8 sassa, to, kõwane zai samu-takwas daga kankana. Ga wani sashi na takwas kira lobes.

Share, daidai ½ na wani darajar kira da rabi. ⅓ - uku. ¼ - kwata. Entries samar da ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} kira kowa kasarun adadi. Common kasarun adadi raba da numerator kuma maimaita lamba. A tsakãninsu akwai sulusi da murabba'i line, ko slashes. Slashes za a iya kõma a cikin nau'i na biyu a kwance, kuma QFontDatabase Lines. A wannan yanayin, shi ya nuna da division alama.

A hada wakiltar yadda da yawa hannun jari guda raba darajar abu. da numerator - wannan yawan hannun jari da aka dauka. A numerator aka rubuta a kan maƙalutu, da hada - a ƙasa.

A mafi m hanyar nuna kowa kasarun adadi zuwa tsara masaƙa. Idan naúrar kashi ne zuwa kashi 4 daidai sassa, nuna rabo daga kowane Latin wasika, sakamakon zai iya zama don samun mai kyau na gani agaji. Saboda haka, batu A nuna gwargwado daidai to ^_1/4 daga cikin jimlar tsawon na naúra, da kuma auna B kiwon ^_2/8 na ba rabi.

iri da kasarun adadi

Kasarun adadi ne na kowa, dicimal, da kuma gauraye lambobi. Bugu da kari, da sulusi da murabba'i za a iya raba dama da ba daidai ba. Wannan rarrabuwa ne mafi daidaituwa ga talakawa kasarun adadi.

A karkashin dace sulusi da murabba'i fahimta lambobin wanda numerator ne kasa da maimaita lamba. Haka kuma, da m sulusi da murabba'i - mai yawan cewa yana da fiye da da numerator maimaita lamba. Nau'i na biyu mafi yawa ana rubuta a matsayin gauraye siffofin. Irin wannan magana da aka yi sama da lamba kuma fractional sassa. Alal misali, 1½. 1 - dukan sashi, ½ - fractional. Duk da haka, idan kana bukatar ka gudanar da duk wani magudi da magana (division ko multiplication da kasarun adadi da su rage ko hira), gauraye da lambar da aka fassara a cikin m kasarun adadi.

Proper fractional magana ne ko da yaushe kasa da daya, kuma ba daidai ba ne - shi ne fi ko daidai to 1.

Amma ga dicimal, sa'an nan ta wannan magana fahimta da rikodin cewa nuna wani yawan, a hada da fractional magana daga wanda za a iya bayyana a wata naúra da 'yan zeros. Idan yi daidai ne, sa'an nan da dukkan bangare a gidan goma tsarin rubutu ne daidai da sifili.

Don rubuta da wani gidan goma sulusi da murabba'i, dole ne ka farko rubuta dukan sashi, don raba shi daga sulusi da murabba'i tare da waƙafi, sannan a rubuta fractional magana. Yana dole ne a tuna da cewa bayan da aya numerator dole ne dauke da wannan adadin dijital haruffa kamar yadda zeros a maimaita lamba.

Misali. Yanzu harbi ^₇ 21/1000 a gidan goma tsarin rubutu.

Translation shikenan lissafin m kasarun adadi to gauraye lambobi da kuma mataimakin versa

Rubuta a mayar da martani ga m kasarun adadi ba daidai ba matsala, don haka dole ne a tuba zuwa wani gauraye da lambar:

• raba numerator ta hada samuwa.
• a takamaiman misali da m quotient - naúrar.
• da kuma sauran - da numerator na fractional part, da hada zauna canzawa.

Misali. Maida m kasarun adadi to gauraye lambobin: ^_47/5.

Rarrabẽwa. 47: 5. A m quotient ne daidai da 9, da saura = 2. Saboda haka, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Wani lokacin shi wajibi ne don gabatar da wani gauraye da lambar matsayin m sulusi da murabba'i. Sa'an nan kuma ka bukatar ka yi amfani da wadannan algorithm:

• da lamba part aka yawaita da hada da fractional nasa;
• sakamakon samfurin da aka kara wa numerator.
• sakamakon da aka rubuta a cikin numerator, hada zauna canzawa.

Misali. Wakiltar da lambar a gauraye tsari a matsayin m kasarun adadi 9 ^_8/10.

Rarrabẽwa. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - numerator.

Amsa: ^_98/10.

Multiplication da kasarun adadi

A na kowa kasarun adadi iya yi daban-daban algebraic ayyukan. Don ninka biyu lambobi, kana bukatar ka ninka da numerator da numerator da hada tare da maimaita lamba. Bugu da ƙari, multiplication da kasarun adadi tare da daban-daban denominators Yana ba ya bambanta daga samfurin na fractional lambobin da wannan denominators.

Sai ya faru da cewa bayan gano sakamakon da kuke bukata don rage sulusi da murabba'i. Shi ne m zuwa da ya rage wuya da sakamakon albarkacin baki. Hakika, ba za mu iya ce cewa m sulusi da murabba'i in amsar - shi ne kuskure, amma kuma kira na da hakkin amsar shi ma wuya.

Misali. Nemo samfurin na biyu na kowa kasarun adadi: ½, da kuma ^_20/18.

Kamar yadda za a iya gani daga misali, bayan gano da samfurin na fractional juya cancellative rikodi. Kuma da numerator da hada a cikin wannan yanayin ne raba su da 4, da kuma sakamakon da hidima martani ^_5/9.

Multiplication da gidan goma kasarun adadi

Artwork dicimal ne quite daban-daban daga talakawa ayyukan da ta manufa. Saboda haka, multiplication da kasarun adadi ne kamar haka:

• biyu dicimal da za a rubuta a karkashin juna, don haka da cewa rightmost lambobi sun daya sama da sauran.
• kana bukatar ka ninka adadin rubuta duk da waƙafi, da cewa shi ne a matsayin halitta.
• ƙidaya yawan lambobi bayan da gidan goma aya mark a kowane daga cikin lambobin.
• don samun bayan halitta sakamakon da kuke bukata wajen ƙidaya dama kamar yadda da yawa Tazarar haruffa kamar yadda yake kunshe a cikin adadin biyu ninkãwa bayan da gidan goma batu, da kuma sanya alamar raba.
• idan lambobi a cikin samfurin da aka kasa lokaci a gaban su rubũtãwa, kamar yadda da yawa zeros zuwa rufe wannan adadin, ya sa a wakafi da kuma dangana ga lamba sashi ba shi da sifili.

Misali. Lissafi da samfurin na biyu dicimal: 2.25 da kuma 3.6.

Rarrabẽwa.

Multiplication da gauraye kasarun adadi

Don lissafi da samfurin na biyu gauraye kasarun adadi, kana bukatar ka yi amfani da mulkin multiplication da kasarun adadi:

• canja wurin lambar a gauraye fom in ba daidai ba sulusi da murabba'i.
• Nemo samfurin na numerators.
• sami samfurin na denominators.
• rubũta da sakamakon samu.
• ya rage wuya da magana.

Misali. Nemo samfurin na 4½ da kuma 6 ^_2/5.

Halitta a lambar ta ƙunshi juzu'i (sulusi da murabba'i mai yawan)

Bugu da kari ya gano da samfurin na biyu kasarun adadi, gauraye lambobin ci karo da ayyuka inda dole ta tara da wata halitta lamba a sulusi da murabba'i.

Saboda haka, samun aikin da wani gidan goma sulusi da murabba'i na da wata halitta lamba, kana bukatar ka:

• rubũta da yawan karkashin harbi, don haka da cewa rightmost lambobi sun daya sama da sauran.
• ya sami aiki, duk da waƙafi.
• da samu sakamakon ka raba lamba bangare daga gidan goma da wani waƙafi, ƙidãya dama adadin lambobi bayan da gidan goma batu ne dake a cikin sulusi da murabba'i.

Don su yawaita da yawan talakawa sulusi da murabba'i, da numerator kamata sami aiki, da wata halitta factor. Idan amsar ita cancellative sulusi da murabba'i, shi ya kamata a tuba.

Misali. Lissafi da samfurin na ^_5/8 da kuma 12.

Rarrabẽwa. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: Yuli ^_1/2.

Kamar yadda za a iya gani daga baya misali, ya wajaba don rage sakamakon sakamako da kuma maida m fractional magana a cikin gauraye lambar.

Har ila yau, multiplication da binciken da ya shafi kasarun adadi na samfurin a cikin gauraye iri da na halitta factor. Don ninka biyu, waɗannan lambobin ya kamata ya zama lamba wani ɓangare na wani gauraye factor yawaita da lambar, da numerator yawaita da wannan darajar, da kuma hada bar canzawa. Idan bukata, shi wajibi ne ya rage wuya da sakamakon.

Misali. Nemo samfurin na 9 ^_5/6 da 9.

Rarrabẽwa. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Amsa: 88 ^_1/2.

Multiplication da ninkãwa 10, 100, 1000, ko 0.1. 0.01; 0.001

Na sakin layi na baya kaiwa zuwa da wadannan mulki. Domin ya riɓaɓɓanya dicimal ta 10, 100, 1000, 10000, da sauransu. D. Bukata don matsawa da waƙafi ga dama ta yadda da yawa lambobi alamomin kamar yadda zeros a multiplier naúrar bayan.

Misali 1. Nemo samfurin na 0.065 da 1,000.

Rarrabẽwa. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Amsa: 65.

Misali 2. Nemo samfurin na 3.9, kuma 1,000.

Rarrabẽwa. 3.9 x 1,000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Amsa: 3900.

Idan ya zama dole a ninka m lamba, da kuma 0.1. 0.01; 0,001. 0,0001 da sauransu. E., ya kamata a mayar da su cikin bar wani wakafi a cikin sakamakon samfurin a cikin kamar yadda da yawa lambobi alamomin kamar yadda zeros ne ga hadin kai. Idan dole, kafin halitta lamba da ke rubuce zeros a isa yawa.

Misali 1. Nemo samfurin na 56 da kuma 0.01.

Rarrabẽwa. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Amsa: 0,56.

Misali 2. Nemo samfurin na 4 da kuma 0.001.

Rarrabẽwa. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Amsa: 0.004.

Saboda haka, gano samfurin of daban-daban kasarun adadi ya zama mai saukin ganewa, sai dai cewa lissafi sakamakon. a cikin wannan hali ba tare da wani kalkuleta kawai ba zai yi.