Babban dũkiyar kasarun adadi. Dokokin. Babban dũkiyar algebraic kasarun adadi

Da yake jawabi na ilimin lissafi, wanda zai iya ba manta sulusi da murabba'i. Su binciken biya mai yawa da hankali da kuma lokaci. Ku tuna yadda misalai masu yawa da ka taba yanke shawara su koyi wasu sharudda don aiki tare da kasarun adadi, dole ka tuna da kuma amfani da asali kasarun adadi dukiya. Yadda yawa jijiyoyi da aka kashe a sami wani hada, musamman idan akwai more misalai na biyu sharuddan!

Bari mu tuna cewa shi ne, kuma kadan goga up a kan kayan yau da kullum da kuma dokoki domin aiki tare da kasarun adadi.

Tabbatar da dalilin da kasarun adadi

Bari mu fara da mafi muhimmanci - shiba. Murabba'i - mai yawan cewa kunshi da daya ko fiye sassa na naúra. Murabba'i rubuta kamar yadda biyu lambobin rabu da wani guda a kwance maƙalutu. A babba (ko farko) ne numerator da kuma ƙananan (na biyu) - maimaita lamba.

Yana da daraja abin lura, cewa hada ya nuna yadda mutane da yawa sassa na raba naúrar, da kuma numerator - da yawan hannun jari dauka ko sassa. Sau da yawa, kasarun adadi, idan sun kasance daidai, kasa da kashi daya.

Yanzu bari mu dubi da kaddarorin wadannan lambobi da kuma ainihin dokoki da aka yi amfani da lokacin da yin aiki tare da su. Amma kafin mu bincika irin wannan abu a matsayin "ainihin dukiyar da m kasarun adadi", za magana game da irin kasarun adadi da su fasali.

Menene kasarun adadi

nau'i nau'i na lambobin za a iya gano. Na farko shi ne na kowa da kuma gidan goma. A farko an riga ce lamba irin rikodi m yawan yin amfani da wani kwance ko da maƙalutu. Nau'i na biyu kasarun adadi denoted da ake kira positional rikodi lokacin da wani nuni ne na farko lamba kashi sa'an nan, bayan da waƙafi nuna fractional part.

Shi ne ya kamata a lura da cewa a cikin wannan lissafi amfani da gidan goma da na kowa kasarun adadi. Babban dũkiyar kasarun adadi a lokaci guda ne kawai da inganci ga na biyu zaɓi. Bugu da kari, kowa kasarun adadi ware daidai da ba daidai lambobin. A farko numerator ne ko da yaushe kasa da maimaita lamba. Lura kuma cewa wannan sulusi da murabba'i ne kasa da daya. The m kasarun adadi m - numerator kan hada, kuma ta ne fiye da daya. Kamar wancan ne wanda zai iya zaɓi wani lamba. A cikin wannan labarin, za mu duba kawai talakawa kasarun adadi.

Properties na kasarun adadi

Wani sabon abu, sunadarai, jiki ko ilmin lissafi, yana da halaye da dukiyoyinsu. Babu togiya, kuma fractional lambobi. Bã su da wani muhimmanci alama ta da wasu ayyukan za a iya yi a kan su. Mene ne babban dũkiyar kasarun adadi? The mulki ya furta cewa, idan numerator da hada aka yawaita ko raba da wannan m lamba, za mu samu wani sabon harbi, da darajar da abin da yake daidai ga asali. Wannan shi ne, ya riɓaɓɓanya biyu fractional yawan 3/6 zuwa 2, mun samu wani sabon sulusi da murabba'i 6/12, da kuma su ne daidai.

Bisa ga wannan dukiya, shi ne zai yiwu don rage sulusi da murabba'i, kazalika da wa kowa denominators zaɓi wani musamman biyu daga lambobi.

yadda ake gudanar da

Duk da cewa da sulusi da murabba'i ze mana mafi rikitarwa idan aka kwatanta da sauki lambobi, da su ka kuma iya yi na asali ilmin lissafi ayyukan kamar Bugu da kari kuma subtraction, multiplication da division. Bugu da kari, akwai wani takamaiman mataki, kamar rage kasarun adadi. Babu shakka, kowanne daga cikin wadannan ayyuka da aka yi bisa ga wasu sharudda. Ilimi na wadannan dokoki sa ya fi sauƙi ga aiki tare da kasarun adadi, sa ya fi sauƙi, kuma mafi ban sha'awa. Wannan shi ne dalilin da ya sa mu ci gaba da la'akari da tare da ku da asali dokoki da algorithm na ayyuka lokacin da akayi da irin wannan lambobi.

Amma kafin magana game da irin wannan ilmin lissafi ayyukan kamar Bugu da kari kuma subtraction, mun bayyana wani aiki kamar ya kawo a hada. A nan mun kawai ya yi, da kuma amfani da ilmi ba, wani asali dũkiyar kasarun adadi wanzu.

hada

Domin kawo adadin zuwa hada, ba za ka farko da bukatar samun kalla kowa mahara na biyu denominators. Wannan shi ne mafi karami yawan cewa shi ne raba su da duka biyu biyu hada ba tare da wata alama. A mafi sauki hanyar a zabi LCM (kalla kowa mahara) - rubuta fita a layi daya, sau for guda hada, sa'an nan na biyu da kuma samun cikinsu wasan lambar. A cikin taron cewa NOC ba a samu, cewa shi ne, wadannan lambobin ba da na kowa mahara na yawan kamata riɓaɓɓanya su, da kuma sakamakonsa darajar an dauki ga wani NOC.

Saboda haka muka samu da NOCs yanzu dole sami wani ƙarin factor. Don yin wannan, bi da bi raba NOC denominators da kuma rubuta a kan kowane daga cikinsu samu lambar. Next, ninka da numerator kuma hada da sakamakon ƙarin multiplier da kuma rikodin sakamakon a matsayin sabon harbi. Idan kun yi shakka cewa ka samu daidai yawan har yanzu tuna da asali kasarun adadi dukiya.

Bugu da kari

Mu a yanzu gaba kai tsaye zuwa cikin ilmin lissafi aiki a kan fractional lambobi. Bari mu fara da mafi sauki. Akwai da dama zažužžukan kasarun adadi Bugu da kari. A cikin farko idan duka biyu lambobin da wannan maimaita lamba. A irin wannan yanayi, za a iya folded tare numerators. Amma da hada bai sauya ba. Alal misali, 1/5 + 3/5 = 4/5.

A cikin akwati inda kasarun adadi na daban-daban denominators, ya kamata ka kawo su cikin duka, da kuma kawai sai yi Bugu da kari. Yadda za a yi da shi, muna dismantled dan kadan mafi girma. A wannan halin da ake ciki, ku kawai zo a cikin m asali kasarun adadi dukiya. Rule zai kawo adadin zuwa hada. The darajar ba ya canja.

Madadin, shi zai iya faruwa da cewa gauraye sulusi da murabba'i. Sa'an nan dole ne ka farko a iya folded tsakanin wani bangare na dukan, sa'an nan da kasarun adadi.

multiplication

Multiplication da kasarun adadi na bukatar wani dabaru, kuma domin kashe wannan mataki, dole su san ainihin kasarun adadi dukiya. Isar da farko ninka juna numerators da denominators. A samfurin na numerator zai zama sabon numerator da hada - sabon maimaita lamba. Kamar yadda ka gani, kome wuya.

Abinda ka yi - ilimi na multiplication tebur, kazalika da kula. Bugu da kari, bayan samun sakamakon, tabbatar da duba idan ba za ka iya rage wannan lambar ko ba. Don koyon yadda za a rage wani sulusi da murabba'i, za mu bayyana kadan daga baya.

subtraction

Yin subtraction na kasarun adadi, ya kamata a shiryar da wannan dokoki a matsayin ga Bugu da kari. Saboda haka, a cikin Figures tare da guda hada daga numerator na rage isasshe dauki numerator subtrahend. A wannan yanayin, idan kasarun adadi daban-daban denominators, ya kamata su kai ga wani janar sa'an nan kashe da aiki. Kamar yadda a wani irin yanayin da Bugu da kari, za ka bukatar ka yi amfani da ainihin Properties na algebraic kasarun adadi, kazalika da dabarun a gano da NOC da kowa dalilai for kasarun adadi.

division

Kuma na karshe, mafi ban sha'awa aiki a lõkacin da aiki tare da irin lambobin - division. Yana da quite sauki da kuma ba ya haifar da wani matsaloli har ma ga waɗanda suke bã su fahimta daidai da yadda za a yi aiki tare da kasarun adadi, musamman a gudanar da wani aiki na Bugu da kari kuma subtraction. Lokacin da rarraba mai mulkin abubuwa a matsayin multiplication da kishiya sulusi da murabba'i. Babban dũkiyar kasarun adadi, kamar yadda a cikin hali na multiplication, suna da hannu ga wannan aiki ba zai zama. Bari mu bincika a cikin mafi daki-daki.

Lokacin da rarraba integers rara zauna canzawa. Murabba'i-splitter jũya a gaban, watau, da numerator da hada canza wuraren. Bayan wannan lambar yawaita tare.

raguwa

Saboda haka, mun riga dismantled da definition da kuma tsarin da kasarun adadi, su iri, dokoki da yadda ake gudanar a kan data lambobi, sami wani asali dũkiyar algebraic kasarun adadi. Yanzu bari mu magana game da wani aiki kamar wani raguwa. Rage daga cikin sulusi da murabba'i ne tsari na da canji - da rabo daga cikin numerator da kuma hada ta da wannan lambar. Saboda haka, a sulusi da murabba'i an rage, ba tare da canza da kaddarorin.

Kullum idan yin ilmin lissafi aiki ya riƙi wani kusa look at sakamakon samu a sakamakon da kuma sanin ko za a rage sakamakon sulusi da murabba'i, ko watakila ba. Ka tuna cewa karshe sakamakon da aka yaushe rubuta ba ya bukatar fractional raguwa.

sauran ayyukan

A karshe, mun lura cewa da muka lissafa, ba duka ayyukan da fractional lambobi, ambata kawai mafi yawan sanannun da kuma zama dole. Kasarun adadi kuma iya daidaitãwa, maida su gidan goma da kuma mataimakin versa. Amma a cikin wannan labarin, za mu ba la'akari da wadannan ayyukan da kuma a ilmin lissafi, sun yi yawa m sau da yawa fiye da da waɗanda aka bai da mu a sama.

binciken

Za mu magana game da fractional lambobi da kuma yadda ake gudanar da su. Mun kuma bincikar ainihin dukiyar da kasarun adadi, Munã rage kasarun adadi. Amma a lura da cewa dukkan wadannan al'amurra da aka jawabi da mu a cikin wucewa. Mun ba kawai mafi yawan sanannun da kuma aiki dokoki, ya ba da mafi muhimmanci, a cikin ra'ayi, shawara.

Wannan labarin ne aka yi nufi wajen zuwa refresh da manta bayanai game da kasarun adadi ku, maimakon samar da sabon bayanai da kuma "score" da shugaban m dokoki da dabarbari, wanda, mafi m, ku bai zo a cikin m.

Muna fatan cewa abu gabatar a cikin labarin kawai da abubuwan da, ya zama da amfani a gare ka.