Combinatorial matsala. A sauki combinatorial matsaloli. Combinatorial Matsaloli: Misalan

Malaman lissafi sanad da dalibai da manufar "combinatorial matsala" ne har yanzu a cikin biyar sa. Wannan wajibi ne a tabbatar da cewa sun kasance iya ci gaba da aiki tare da karin hadaddun ayyuka. Karkashin combinatorial matsala za a iya nuna godiya da dama ce ta warware shi ta hanyar kasawa abubuwa na guntun sa.

Babban alama na matsaloli da wannan tsari ne tambaya a gare su, wanda sauti kamar "Abin da zabin?" Ko "Yadda mutane da yawa hanyoyi?" Combinatorial matsaloli dogara a kan ko ba don warware su da ma'anar gane, ko ya ya iya daidai wakilci mataki ko aiwatar da cewa da aka bayyana a a cikin aiki.

Yadda za a magance wata matsala combinatorial?

Yana da muhimmanci a daidai gane da irin duk samuwa sadarwa a matsalar, amma shi wajibi ne don duba ya ga ko shi ya mayar da abubuwa idan abubuwa kansu canza idan muhimmiyar rawa aka buga da su domin, kazalika a kan wasu dalilai.

A combinatorial matsalar iya samun yawan gazawar da cewa za a iya hõre ta a cikin fili. A wannan yanayin, za ka bukatar lissafa duk ta yanke shawarar duba, ko wadannan hani da wani tasiri a kan dangane da duk aka gyara. Idan da sakamako ne da gaske akwai, kana bukatar ka duba abin da shi ne.

Inda zan fara?

Da farko muna bukatar mu koyi don warware na farko combinatorial matsaloli. Mastering sauki kayan kyale su koyi su fahimta da mafi hadaddun ayyuka. Mun bada shawara cewa ka fara don magance matsalar da aka saka da cewa ba su dauka cikin la'akari a mafi sauki zaɓi.

Haka kuma an bada shawarar a yi kokarin warware matsalar da waɗanda matsaloli na farko, abin da ya kamata a yi la'akari da karami yawan kowa abubuwa. Saboda haka ba za ka iya gane manufa da samar da samfurori da kuma koyi a nan gaba a kan nasu don ƙirƙirar su. Idan aiki ga wanda bukatar amfani da combinatorial kunshi wani hade da dama sauki, shi bada shawarar magance ta ta hanyar sassa.

Combinatorial matsaloli

Irin matsalolin iya ze sauki a yanke shawara, amma combinatorics ne quite rikitarwa ci gaba, wasu daga cikinsu ba su da wani bayani ga baya shekara ɗari. Daya daga cikin mafi bayyanar ayyuka ne domin sanin yawan sihiri murabba'ai na musamman hanya a cikin abin da lambar n ne mafi girma daga 4.

Combinatorial matsala ne a hankali related to ka'idar yiwuwa, abin da ya bayyana a na da sau. Yiwuwar asalin wani musamman taron za a iya lasafta kawai tare da yin amfani da combinatorics, a cikin wannan yanayin ba za ka bukatar ka sarrafa su a tsakãnin duk da dalilai a wasu wuraren don samun mafi kyau duka bayani.

Ganawa da kalubale

Combinatorial matsaloli tare da bayani amfani ga horo na ƴan da dalibai su yi aiki tare da wannan abu. Idan muka yi magana a general, ya kamata su sa mutum ya ban sha'awa kuma mai sha'awar samun kowa bayani. Bugu da kari a ilmin lissafi lissafin, shi wajibi ne su yi amfani da shafi tunanin mutum da danniya da kuma amfani da wani zato.

A kan aiwatar da warware matsalolin da yaro zai iya ci gaba da tunaninsu da kuma ilmin lissafi combinatorial iya aiki, shi iya tsanani zama da amfani a gare shi a nan gaba. A hankali, da matakin da wuya daga cikin ayyuka da kuke bukata don inganta, ba su manta da data kasance ilmi da ƙara a kansu.

Hanyar 1. Iterate

Hanyar domin warware combinatorial matsaloli ne sosai daban-daban daga juna, amma su za a iya amfani da almajiri martani. Daya daga cikin sauki, amma a lokaci guda kuma mafi tsawo hanya zuwa fasa. Lokacin da shi wajibi ne don kawai kokarin duk yiwuwa mafita ba tare da yin wani zane-zane da kuma allunan.

Matsayin mai mulkin, da tambaya a cikin irin wannan matsalar dangantaka da zabin na asali na wani musamman taron, kamar: abin da lambobin za a iya kafa tare da lambobi 2, 4, 8, 9? By kokarin duk da zabin kõma har wani martani kunsha na yiwu haduwa. Irin wannan hanyar shi ne manufa idan yawan zabin ne gwada da kananan.

2. A Hanyar embodiment Wood

Wasu combinatorial matsaloli za a iya warware kawai ta yin makirci, a cikin abin da bayani game da kowane abu za a jera a daki-daki. Jawo sama da wata itãciya ta zabin - wani hanya zuwa sami amsar. Shi ya dace don mafita ba ma wuya ayyuka, a cikin abin da akwai wani ƙarin yanayin.

Wani misali na wannan matsala:

• Abin da ake biyar lambar lambobi za a iya kafa daga lambobi 0, 1, 7, 8? Don shirya da bukatar yi wata itãciya ta duk zai yiwu haduwa, yayin da a can ne wani ƙarin yanayin - yawan ba zai iya fara daga karce. Saboda haka, mayar da martani zai kunshi dukkan lambobin da cewa za a fara a 1, 7 ko 8.

Formation Hanyar 3 alluna

Combinatorial matsaloli za a iya yi ta hanyar Tables. Su kama da itacen da zabin domin shi yayi wani sarari warware halin da ake ciki. Don nemo daidai amsar ka bukatar ka ƙirƙiri wani tebur, da kuma shi za a fuskance kwance, kuma a tsaye yanayi ne guda.

Zai yiwu amsoshin za a iya samu a yankunan ginshikan da layuka. A wannan yanayin, da amsoshin da rarrabawa da shafi da kuma jere ba zai sami wannan bayanai, da rarrabawa ya zama musamman alama, ba za a rikita batun tare da jawo sama na karshe amsar. Wannan hanya da aka ba sau da yawa sosai zaba almajiransa, da yawa fi son wani itacen da yake da zabin.

Hanyar 4. multiplication

Akwai kuma wata hanya da wanda za ka iya warware matsalolin combinatorial - multiplication mulki. Shĩ ne Mai al'amarin, a lokacin da yanayin lallai ba ne su lissafa duk yiwuwa mafita, ku kawai bukatar samun matsakaicin yawan. Wannan hanya ne kawai daya daga irinsa, aka yi amfani da sau da yawa sosai, a lokacin da kawai fara shirya combinatorial matsaloli.

Wani misali na wannan matsala na iya zama kamar haka:

• 6 mutane sa ran a cikin jarrabawa zauren. Yadda yawa hanyoyi za a iya amfani da su sanya su a cikin jerin? Domin Amsa wajibi ne a saka da yawa daga cikinsu na iya zama na farko, amma a karo na biyu, da na uku, da sauransu. D. A mayar da martani zai kasance da lambar 720.

Combinatorics kuma da jinsin

Combinatorial matsala ne ba kawai makaranta kayan, daliban jami'a suna ma karatu da shi. A kimiyya, akwai da dama iri combinatorics, da kuma kowane daga cikinsu yana da manufa. Combinatorial enumeration kamata la'akari da matsalolin da a kan canja wurin da count na yiwu jeri tare da ƙarin yanayi.

Tsarin combinatorics ne a bangaren na makarantar sakandare shirin, shi nazarin ka'idar matroids da jadawalai. Extreme combinatorics ma ya yi da makarantar sakandare abu, kuma a nan ne da mutum gazawa. Wani sashe - Ramsey ka'idar ne nazarin alamu a bazuwar bambancin abubuwa. Akwai a bangaren ilimin harsuna combinatorics, wanda aka la'akari da karfinsu na wasu abubuwa a tsakãninsu.

Hanyar na koyar da combinatorial matsaloli

Bisa ga manhaja, da shekaru na dalibai, wanda aka tsara domin sa hannu sani da abu da kuma warware wata matsala combinatorial - 5 aji. A can da farko wannan topic ne ya miƙa zuwa dalibai, sun samu matsahi na saba da sabon abu na combinatorial da kuma kokarin warware ayyuka. Yana da muhimmanci sosai cewa Hanyar amfani a cikin halitta da wata combinatorial matsala a lokacin da yara suna tsunduma a gano amsoshin tambayoyi.

Daga cikin abubuwan, bayan karatu wannan topic zai zama sauƙin don gabatar da manufar factorial da kuma amfani da shi don warware lissafai, ɗawainiya da sauransu. Ta haka ne, combinatorial taka muhimmiyar rawa a kara ilmi.

Combinatorial matsaloli: abin da su ga?

Idan ka san abin da a combinatorial matsaloli, babu matsaloli tare da su yanke shawara za ka fuskanci. Hanyar magance su iya zama da amfani, idan ya cancanta, tanadi, aikin jadawalai, kazalika da hadaddun ilmin lissafi lissafin, ga wanda yi ba dace na'urorin lantarki.

A makarantu da a zurfin bincike na ilmin lissafi da kuma kimiyyar kwamfuta combinatorial matsaloli suna karatu m, domin wannan shi ne na musamman Darussan, Littattafan bayanai, da kuma ayyuka. Matsayin mai mulkin, da dama matsaloli na irin wannan zai iya zama wani ɓangare na da hadade jihar jarrabawa a ilmin lissafi, su ne yawanci "boye" a Part C.

Yadda za a magance wata matsala combinatorial sauri?

Yana da muhimmanci a iya ganin combinatorial matsalar da sauri, tun da shi za a iya rufe wording, shi yana da muhimmanci musamman a lokacin da shan da jarrabawa, inda kowane minti daya kirga. Rubuta fita daban da bayanai da ka gani a cikin rubutu na da matsala, a cikin takarda, sa'an nan kokarin tantance shi daga ra'ayi na hudu shahara hanyoyi.

Idan ba za ka iya saka da bayanai a falle ko wasu mahaluži, suna ƙoƙari su warware shi. Idan muka rarraba shi, za ku iya ba, a wannan yanayin shi ne mafi kyau ga barin shi na wani dan gajeren lokaci da kuma matsa zuwa wasu ayyuka, don haka kamar yadda ba su vata daraja lokaci. Wannan halin da ake ciki za a iya kauce masa a gaba poreshat wasu adadin da irin wannan matsala.

Ina zan iya samun wasu misalai?

Abinda zai taimake ka ka koyi yadda za su magance matsalolin combinatorial - misalai. Su za a iya samu a musamman ilmin lissafi tarin, wanda aka sayar a cikin shaguna da ilimi adabi. Duk da haka, akwai za a iya samu da bayanai ne kawai ga makarantar sakandare dalibai, dalibai za su sami ƙarin ayyuka ayan mun ƙirƙira da aiki da sauran malamai.

Jami'a yi imani da cewa dalibai bukatar horar da ci gaba da bayar da su ƙarin ilimi adabi. Daya daga cikin mafi kyau tarin dauke "Hanyar na hankali Analysis a warware combinatorial matsaloli", rubuta a 1977 da kuma kerarre da akai-akai manyan bugu gidajen na kasar. Wannan inda za ka iya samun ayyuka da cewa su ne dacewa a lokacin da zama inganci a yau.

Abin da ya yi idan kana so ka yi combinatorial matsalar?

Mafi sau da yawa combinatorial aiki, dole ne ka zama malaman da suke bukata domin ya koyar da dalibai zuwa zaton unconventionally. Ga duk abin da za su dogara a kan m m na ƙãga. An shawarar kula da data kasance collections da kuma kokarin sa aiki sai da shi hadawa hanyoyi da dama wajen warware da shi, kuma ya daban-daban daga littafin data.

University malamai a wannan batun ne da yawa 'yanci, makaranta, su sau da yawa ba ta dalibai su zo up tare da aiki da combinatorial matsaloli tare da cikakken mafita da kuma bayani na hanyoyi. Idan kai ba, kuma bã da sauran, ba za ka iya neman taimako daga waɗanda suka gaske san yankin, kazalika da yin hayan mai zaman kansa malami. Daya ilimi hour isa ya haifar da da dama irin wannan ayyuka.

Combinatorics - da kimiyya na nan gaba?

Kwararru da yawa a fannin ilmin lissafi da kuma kimiyyar lissafi yi imani da cewa shi ne combinatorial matsalar iya fararwa da ci gaban fasaha kimiyyar. Isar da shi da wadanda ba misali tsarin kula da bayani daga sauran matsaloli, sa'an nan ba za mu iya amsa tambayoyin da cewa an riga an dama ƙarni wajaba masana kimiyya. Wasu daga cikin su tsanani kula da cewa combinatorics ne kayan aiki ga duk kimiyyar zamani, musamman nazarin sararin samaniya. Yana da sauƙin yin lissafi da yanayin da jirgin jiragen ruwa ta amfani da combinatorial matsaloli, kamar yadda za su tantance ainihin wurin da wasu basamaniyai.

Da aiwatar da wadanda ba misali m ya dade fara a kasashen Asiya, inda dalibai ko asali ayyuka na multiplication, subtraction, Bugu da kari kuma division to yanke ta amfani da combinatorial hanyoyin. Don mamaki da yawa Turai masana kimiyya, da dabara gaske aiki. Turai makarantu don haka yanzu kawai fara koyon daga gwaninta na da abokan aiki. Lokacin da shi combinatorics zama daya daga cikin manyan rassan lissafi, to zaton wuya. Yanzu kimiyya da aka yi karatu a wajen manyan masana kimiyya na duniya da suke so su yada su.